Teorema do Confronto ou Sandwich

Sejam f, g e h funções definidas num intervalo I excepto possivelmente em x=a=I e para todo x ∈ I\{a} tivermos g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) e

Então, existe o limite:

Exemplo:

Considere o gráfico abaixo das funções 1/x^2 (azul escuro), senx/x^2 (cinzento tracejado) e 1/x^2 (azul ciano).

Quando x tende para infinito (positivo) a função senx/x^2 fica "ensanduichada" pelas outras duas funções.

Este comportamento traduz-se analiticamente por:

E como:

Conclui-se que: