segunda-feira, 6 de fevereiro de 2012

Regra de Cauchy ou Regra de L'Hôpital

Esta regra funciona como uma técnica para calcular limites com indeterminações do tipo 0/0 ou infinito sobre infinito.
Assim, sejam f e g diferenciáveis e g'(x) x próximo de c (excepto possivelmente em c). Considere que:
ou ainda que,




Aplicações:

  • Neste primeiro caso aparece-nos uma indeterminação do tipo 0/0. Assim, aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador (x^2-6x+9) e denominador (x^2-7x+12), fazendo com que a indeterminação desapareça:
  • Neste segundo caso, a indeterminação é também do tipo 0/0 podendo, deste modo, aplicar-se também esta regra:

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