Chama-se função derivada de uma função f à função que a cada valor de x faz corresponder a derivada. Representa-se por f' ou df/dx e o seu domínio é igual ao conjunto de pontos com derivada finita.

Na tabela seguinte representam-se as regras de derivação de diferentes tipos de funções:

Obs.:

• Note que existe uma grande diferença entre função exponencial e potência. Na primeira a incógnita surge no expoente e na segunda surge na base.

• Para derivar uma função que englobe várias das situações atrás descritas deve partir-se de "fora para dentro". Por exemplo para derivardeve recorrer-se primeiro à derivada do quociente. Enquanto que para derivar

deve primeiro utilizar-se a derivada da potência de funções.

Propriedades da derivação: