Truques de matemática

Matemática divertida

Coloco agora alguns vídeos sobre a Matemática que encontrei bastante engraçados:

Equações Diferenciais:

1.

Resolução:

2.

Resolução:

3.

Resolução:

4.

Para a resolução deste tipo de questões é necessária a ajuda de um meio tecnológico. Como tal, deixo aqui o site que pode ajustar neste tipo de problemas: math.rice.edu/~dfield/dfpp.html

Antiderivadas e Integração:

1.

Resolução: (tendo em conta a tabela básica de antiderivadas colocada no próprio conceito "Antiderivadas")

a) y= 6 x^3/3 + c = 2x^3 + c

d) y= 5/4 x^4 + c

g) 1/3 sent + c

j) y= 3/5 x^5 – x^3/3 + c

m) y= a/4 x^4 ~b/5 x^6 + c

p) Q= αsenα – bcosα + c

2.

Resolução:

3. Cálculo e resolução:

Derivadas:

1. Uma massa é espalhada ao longo do eixo dos x's. Seja M(x) a massa total entre a origem e o ponto de abcissa x. Para x1 = 4cm, x2 = 7cm e x3 = 9cm temos os seguintes valores M(x1) = 83g,

M(x2) = 141g e M(x3) = 179g. A densidade m édia no intervalo [0, x] aumenta ou diminui à medida

que x aumenta?

Resolução:

2.

Resolução:

3.

Resolução:

N’= 52 + 4t

N’(5)= 52 + 4*5= 72 bactérias

Continuidade:

1.

Resolução:

2. Determina analiticamente as equações das assimptotas do gráfico da função definida por g(x) = -x -3 + 4e^x/e^x-1.

Resolução: